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舊 2007-07-02, 02:20 PM
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預設 無線電波50公里連線的挑戰








[前言] WiMAX的市場語言可能是自筆者進入電信界以來,十年中目睹最成功的神話之一,比RFID還令人神往。不信嗎?請試著在台灣Google/所有網站的搜尋中,打入關鍵字"WiMAX + 50 km",然後慢慢一則一則讀下去,可以發現從頭到尾,至少超過四十個網站,無論繁體中文、簡體中文、甚至英文網站,千篇一律地將以下三個概念:
- 50公里涵蓋範圍
- 理想頻寬高達75Mbps
- 未來可以支援高速移動時速100公里以上
當作WiMAX真理來使用,而且恐怕已經"燒錄"到所有民眾的腦海中,深植人心。
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筆者還發現一個有趣的事情,那就是很多人寫文章時故意忽略了於LOS(目視線)環境可完成的實驗,在NLOS(非目視線)環境下必須大打折扣(其實NLOS比LOS涵蓋範圍會變小很多),其次固定式802.16-2004所估計的傳輸頻寬,其數值到了移動式802.16e將大大變小(移動式的頻寬會變窄很多,遠小於75Mbps),在這種WiMAX迷思中很多人誤將這三種情況視為一體,於是WiMAX的基本特性便成為"涵蓋範圍可接近50公里,理想頻寬高達75Mbps,新版本802.16e更克服了高速移動的限制"的一種最新科技,還以此為根據將3GPP的HSPA評比打擊得體無完膚,好像3GPP制定者都是一群笨蛋,怎麼搞了好幾年,一個突然出現的WiMAX竟然處處贏過3GPP?!
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其實追根究底,3GPP向來秉持著工程師信念因此將HSPA的各種數據與限制說明得過於清楚接近事實,而相對的WiMAX任外界猜測,故意不說清楚技術實情的煙幕行銷法,恐怕才是真正的致勝關鍵。
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本文中筆者將試著以交大學習過的電波傳撥知識,加上國中的簡單數學與地球科學知識來說明無線電波50公里涵蓋面積的困難性。
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[我們住在球面上]
我們住在球面上,這句話聽起來很平常,但是不長年在海上航行的人,很少體會到這個事實,我們都會以為自己居住在一個平面上。這個讓我們誤解的平面其外觀如何呢?請看圖1,在一個球體上,從球心算起來,夾角1度以內,遠看很小的弧線,換算成地球表面,此弧線將超過100公里,而且近看很像是一個平面,這就是造成我們誤以為居住在平面上的錯覺來源,因為地球半徑太大了,超過6300公里的半徑,讓一切看起來都近乎是平的!
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如果您曾經在海上航行過,例如傑克與蘿絲,他們在鐵達尼號的甲板上眺望時(船舷高約10公尺),將發現到一個悲劇性的限制:無論天氣多好,即使傑克拿望眼鏡也無法看到漂浮在10公里以外的冰山,原因就是海平面其實是一個大球面,光線基本上以直線傳遞的情況下,站在10公尺的高度將無法看到10公里以外的海面漂流物(這些計算細節我們會在後面詳述)。因此海上的悲劇往往在轉眼間發生,因為鐵達尼號高速行駛可達時速40公里以上,10公里外的冰山可以在15分鐘之內突然迎面出現,這是很遺憾的事情,雖然如此,現在讓我們收拾悲傷情緒,暫時將悲劇留在海底,回到陸地無線電的世界中。
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圖1還說明了作圖上的困難,因為100公里的距離畫起來已經小於一度,因此50公里將更難圖示,所以以下的繪圖都是以誇大的方式以便閱讀,但是並不會失去數學上的正確性。


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[50公里連線的條件與限制]

分析這個問題,筆者打算先從幾何學下手,再回到電信的思考。
現在簡單假設有兩個基地台彼此在地表上距離50公里遠,天線位置都放在高度H公尺,請問H最少為多少?
這是個簡單的三角問題,請參考圖2已經畫出其誇大的三角關係,這時我們假設地表沒有高低起伏,地球平均半徑R是6372,797公里,假設在2.4GHz與5GHz這兩個頻段主要依據LOS(目視線)點對點的方式來傳送無線電波,光速假設為3 x 10^8公尺/秒。
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因為角度比等於弧長比,這樣可以寫出第一個關係式:2θ/360 = 50/ (2 x π x R),如此θ可解。
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利用三角定義可寫出第二個關係式:cos(θ) = R / (R + H),如此H可解得為49公尺。
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49公尺的天線位置大約一般15層公寓的高度,在台灣還算合理的高度。現在回到電信的思考,首先考慮信號從一端天線送到50公里外的彼端天線,處理後送出,同樣經過50公里回到天線所需的時間,此時間一定大於信號直線走100公里的時間,而信號走100公里需要333.3μs,所以每一個信號送出以後,要在333.3μs以後才能收到回覆,比起WLAN大約0.6μs的延遲,以及3公里涵蓋範圍的GSM或3G只有20μs的延遲,333.3μs的延遲算是相當大的,無線的MAC功能必須能夠支持這個延遲才能應付50公里的連線。
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目前為止,LOS點對點連線一切還算可行,接著將眼光放在NLOS(非目視線)的環境中,想要像目前WLAN一樣,由一個WiMAX BS來提供服務給許多用戶設備上網,這是點對多點的方式,在圖3中畫出,假設塔高H公尺,居高臨下提供50公里的電波涵蓋範圍給地面的用戶,類似圖2的計算,可以算出H必須高於196公尺(相當於101大樓建築主體一半的高度),這種高度在應用上幾乎接近不切實際!在這種距離,每個用戶送出需求到收到的延遲與點對點相同,都是超過333.3μs,而且最令人擔心的是其自由空間的損耗,以2.4GHz來估算,自由空間的損失為133.98dB,以5GHz來估算,自由空間的損失更高達140.36dB,這還不包含其他路徑損失的估計,因此在NLOS環境下,無線50公里連線不但天線的塔高不合理,用戶的發射功率也必須高過GSM900的40dBm很多,造成使用者健康的隱憂。

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[100公里連線的條件與限制]
類似於50公里的分析方式,筆者套用在100公里的無線連線上,在圖4圖5中仔細算出每個數據,結果很噴飯,100公里的點對點,使用基地台對基地台的方式來傳,每邊的天線都要放在196公尺以上的高度,而其來回的路徑延遲會超過666.6μs。不知這樣的設計,未來要如何實際應用呢?至於NLOS的應用,夢想在台北打開筆記型電腦,要收到從新竹發出的無線上網信號,根據估算,當地的塔高必須超過780公尺,比101還高280公尺,這樣的夢想實際可行嗎?加上自由空間的損失估算,2.4GHz自由空間的損失為140dB,5GHz自由空間的損失為146.38dB,所以可能需要超過50dBm以上,這樣的發射功率,就算使用者戴了電磁波安全帽,筆記型電腦本身的EMC以及耗電時間都是大問題,可能才剛連上線就沒電了。
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[結論]
經過以上的分析,我們可以獲得理性結論如下:
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1. WiMAX宣稱50公里的範圍只適用於802.16-2004的目視線(LOS)連線。而且別忘了,兩邊的基地台高度都接近50公尺。
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2. 點對多點的應用,實際上不可能適用於50公里的覆蓋面積,根據中山科學研究院林俊彥博士的簡報:WiMAX 技術及現況簡介,固定式802.16-2004的NLOS其合理距離是4~9公里。
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3. Wi-Fi要想點對點長傳100公里,不僅僅依靠修改軟體、增加指向性天線即可輕易實現,兩邊的基地台高度都要將近200公尺高,發射功率更是一個大問題。目前筆者不認為是個可行的技術。
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[尾聲]
平心而言,筆者對於任何技術完全沒有偏愛,只是對於不實的宣傳語言,正如孔子的:惡紫,恐其亂朱也,筆者也感到非常頭痛,在此只是盡一己之責,讓已經混亂不堪的電信知識體系得以有所根據,慢慢而清楚地浮現出合理的脈絡而已,讓該屬於WiMAX技術優勢的屬於WiMAX,不屬於WiMAX優勢的,也無須錦上添花,任何想混水摸魚的宣傳花招,都將在清楚的觀照中漸漸消失,最重要的是,我們不要在不知不覺中輕易成為某技術的免費宣傳工具(收費的宣傳筆者管不著)。:)
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PS. 至於傳輸頻寬,可以在林博士的簡報中發現,移動式802.16e的平均傳輸頻寬將降到上傳2Mbps與下傳6Mbps。

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[參考文件]
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[1] 地球半徑:wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Earth , Mean radius = 6,372.797 km
[2] 延遲計算: T = 距離/光速,光速以3 x 10^8 m/s估算。
[3] free space loss = -32.4 – 20 log f(MHz) – 20 log d(km) from 台灣交通大學唐震寰教授講義

引用自 http://wiredwirelessworld.blogspot.c.../50-draft.html
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